حل معادلات ديفرانسيل حاكم بر رفتار يك سيستم از مهمترين مسائلي است كه همواره در زمينه هاي علوم و مهندسي مورد بحث قرار مي گيرد. از آنجايي كه تنها موارد معدودي از اين معادلات را مي توان مستقيما با روش هاي تحليلي حل نمود، روش هاي عددي زيادي در چند دهه اخير براي حل چنين معادلاتي پيشنهاد شده است. روش هاي عددي با ظهور كامپيوترها رشد چشمگيري داشته اند و امروزه به كمك كامپيوترها و اين روش ها قادر به حل معادلات بسيار پيچيده در حوزه هاي متنوع علوم مي باشيم. برخي از روش هاي عددي معروف عبارتند از روش تفاضل محدود، روش اجزاي محدود، روش نقاط محدود و روش هاي جديدتر مانند روش هاي بدون مش كه اين روش ها هر يك در پي ديگري آمده و به دنبال ايجاد كارايي، دقت، سرعت بالاتر و ايجاد امكاناتي جديدتر براي حل مسائل و رفع مشكلات روش هاي قبلي بوده اند. از پركاربردترين اين روش ها، روش اجزاء محدود مي باشد كه روشي عددي براي يافتن حل تقريبي بسياري از مسائل مهندسي است. هر چند اين روش براي اولين بار جهت تحليل تنش در سازه هواپيما به كار گرفته شد، ليكن كاربرد آن در بسياري از مسائل مكانيك جامدات، مكانيك سيالات و علوم به سرعت رو به گسترش نهاد. در زمينه مهندسي راه و ساختمان نيز اين روش تحليل سازه هاي بسيار پيچيده و طرح بهينه آنها را به طور موثر و اقتصادي ممكن مي سازد...

انگیزه انجام نخستین فعالیت ها در زمینه تحلیل هم هندسی (Isogeometric Analysis) ناشی از شکاف موجود بین دنیای تحلیل اجزاء محدود و مدلسازی کامپیوتری بوده است. در مراحل ابتدایی، یکی از مهمترین زمینه های تحقیق در تحلیل هم هندسی ایجاد ارتباط بین دو دسته طراحی و تحلیل،‌ و همچنین مشخص سازی موانع و راه حل های ارائه شده موجود در هر دسته بوده است. مسلما یکپارچه سازی تحلیل و هندسه یک مسئله دشوار است و به نظر می رسد که بایستی تغییرات اساسی برای یکپارچگی کامل طراحی مهندسی و فرایندهای آنالیز انجام شود. روش تحلیل هم هندسی در سال ۲۰۰۵ توسط پروفسور هیوز و همکارانش برای رفع نقص های بیان شده، معرفی شد. توابع هندسی محاسباتی زیادی وجود داشتند که می توانستند به عنوان توابع پایه در تحلیل هم هندسی بکار روند. انتخاب بی اسپلاین (B-Spline) و نربز (NURBS) به عنوان پایه اولیه به دلیل پر کاربرد بودن این توابع هندسه محاسباتی در طراحی مهندسی می باشد...

جزوه آموزش تحليل مسائل تنش و كرنش صفحه اي بر اساس روش هم هندسي مبتني بر تئوري اجزاء محدود، ضمن معرفی روش تحلیل هم هندسی و بیان ویژگی های توابع بی اسپلاین و نربز به عنوان اجزاء اصلی آن، روابط مربوط به تحلیل هم هندسی مسائل تنش و کرنش صفحه ای ارائه شده است. ویژگی بارز این گزارش حل مثالی نمونه بر اساس روابط ارائه شده و چهارچوبی که پیش از این در حل مسائل اجزاء محدود مورد استفاده قرار گرفته بود، می باشد. این جزوه مشتمل بر 4 فصل، 50 صفحه، با فرمت pdf، به زبان فارسی، همراه با ذکر نکات، فرمول های مهم و کاربردی، به ترتیب زیر گردآوری شده است:

فصل 1: مقدمه اي بر تحليل هم هندسي

فصل 2: معرفي و بررسي توابع بي اسپلاين و نربز

فصل 3: تحليل هم هندسي در مسائل تنش و كرنش صفحه اي

فصل 4: حل مثال عددي

جهت دانلود جزوه آموزش تحليل مسائل تنش و كرنش صفحه اي بر اساس روش هم هندسي مبتني بر تئوري اجزاء محدود بر لینک زیر کلیک نمایید.

جهت دسترسی به آموزش های بیشتر بر لینک های زیر کلیک نمایید: