اگرچه نام عناصر محدود اخیرا به این روش اطلاق گردیده است، اما این مفهوم چندین قرن پیش نیز مورد استفاده قرار گرفته است. برای مثال ریاضی دانان قدیمی محیط دایره را با تقریب آن به یك چند ضلعی (محاطی یا محیطی) بدست می آوردند. بر حسب نامگذاری امروزی هر ضلع این چند ضلعی را می توان یك المان محدود نامید. با در نظر گرفتن چند ضلعی های تقریبی به صورت محاطی و محیطی می توان به ترتیب یك حد پایین یا یك حد بالا برای مقدار كامل (Exact) محیط به دست آورد. مشخص است كه با افزایش اضلاع چند ضلعی، دقت جواب ها (Accuracy) افزایش یافته و مقادیر تقریبی به مقدار كامل محیط همگرا می شوند ( Convergence). روش عناصر محدودی كه به صورت شناخته شده امروزی است، در سال 1956 به وسیله Clough، Turner، Top و Martin در مقاله مشهور زیر ارائه شده است:
مجموعه جزوات کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک
آموزش مقدماتی تا پیشرفته نرم افزار انسیس
کاربردها و روش اجزاء محدود در مهندسی با استفاده از نرم افزار انسیس
“Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures”, Journal of Aeronautical Sciences, 23, 805-825 (1956).
این مقاله كاربرد عناصر محدود ساده (میله های مفصل شده و ورق مثلثی) برای تحلیل سازه هواپیما را نشان می دهد و به عنوان یكی از پیشرفت های كلیدی در توسعه روش عناصر محدود در نظر گرفته می شود. همراه با توسعه كامپیوترهای دیجیتالی با سرعت های بالا، كاربرد روش عناصر محدود هم با نرخ فزاینده ای پیشرفت نمود. بعد از اینكه روابط عناصر محدود در حالت استاتیكی خطی توسعه یافت، كاربرد روش عناصر محدود در زمینه های دیگر نیز ادامه یافت. برای مثال می توان زمینه هایی مانند پاسخ دینامیكی و ارتعاشی، كمانشی، غیرخطی هندسی و مادی، اثرات حرارتی، اندركنش سازه و سیال، اندركنش سازه و اكوستیك، شكست، مواد مركب لایه ای، انتشار موج، دینامیك سازه های فضایی و هواپیما را نام برد...
مدلسازی و شبیه سازی اجزاء محدود با نرم افزار ANSYS Workbench
تحلیل اجزاء محدود خرپای دو بعدی با نرم افزار متلب
آنالیز و تحلیل مدل های مهندسی سازه با انسیس
جزوه آموزش مقدماتی تا پیشرفته روش عناصر محدود غیر خطی 1 و 2، مجموعه آموزشی کامل و بی نظیر از درس روش اجزای محدود غیر خطی مقطع کارشناسی ارشد است که توسط دکتر کریم عابدی از دانشگاه صنعتی سهند تهیه و گردآوری شده است. این مجموعه مشتمل بر 2 بخش، در 9 فصل، به زبان فارسی، با فرمت powerpoint، همراه با نکات و روابط مهم ریاضی به ترتیب زیر گردآوری شده است:
برنامه المان چهار گرهی تنش مسطح و کرنش مسطح در نرم افزار متلب
تحلیل صفحه خمشی تحت بار گسترده ثقلی در نرم افزار متلب
آنالیز و تحلیل مهندسی با نرم افزار آباکوس
روش اجزای محدود مقدماتی
بخش 1: روش عناصر محدود غیر خطی 1
فصل 1: مقدمه ای بر روش عناصر محدود
- تاریخچه روش عناصر محدود
- مدل های ریاضی و روش عناصر محدود
- حوزه های كاربرد روش عناصر محدود
- فرآیند تحلیل عناصر محدود
- ایده بنیادی روش عناصر محدود و ارتباط آن با تحلیل ماتریسی سازه های اسکلتی
- بسته های نرم افزاری عناصر محدود و نحوه توسعه و حوزه كاركردی آنها
- فرض های اساسی در روش عناصر محدود
- روش سختی در تحلیل عناصر محدود
- تبدیلات دورانی مختصات
فصل 2: مبانی ریاضی روش عناصر محدود
- مدل های ریاضی و روش عناصر محدود
- روش های حل مدل های ریاضی گسسته سیستم
- روش های حل مدل های ریاضی پیوسته سیستم
- روش Ritz در حل معادلات دیفرانسیل
- روش Galerkin در حل معادلات دیفرانسیل
- اصل تغییر مكان های مجازی و رابطه آن با روش وردشی
فصل 3: فرمول بندی روش عناصر محدود در تحلیل خطی
- نحوه استخراج معادلات روش عناصر محدود
- درجات آزادی محلی عنصری و درجات آزادی كلی سازه ای
- اعمال شرایط مرزی
- خواص ماتریس های سختی
- مدل های مختصات تعمیم یافته
- عناصر مختلف و ویژگی های آنها
- همگرایی در تحلیل عناصر محدود
- فرمول بندی عناصر محدود ایزوپارامتریك محیط پیوسته
- توابع درون یابی
- مرتبه های مناسب انتگرال گیری عددی
- شرایط همگرایی در عناصر محدود ایزوپارامتریك محیط پیوسته
- فرمول بندی عناصر محدود ایزوپارامتریك سازه ای
- عناصر انتقالی
- مقدمه
- مساله اساسی در تحلیل غیرخطی
- روش بنیادی در تحلیل غیرخطی
- فرمول بندی عمومی تحلیل غیرخطی محیط پیوسته
- فرمول بندی لاگرانژی کلی (Total Lagrangian Formulation) و لاگرانژی به هنگام شده (Updated Lagrangian Formulation) مکانیک محیط پیوسته در تحلیل غیر خطی
- فرمول بندی عمومی تحلیل غیرخطی عناصر محدود
- تحلیل پایداری سازه ها با استفاده از تحلیل غیرخطی عناصر محدود
مجموعه آموزش روش اجزای محدود مقدماتی
آموزش مقدماتی تا پیشرفته روش های عناصر محدود غیر خطی
روش های اجزای محدود
- مبانی روش عناصر محدود
- دو نظریه در مورد خمش صفحات
- استخراج معادله دیفرانسیل حاکم بر خمش صفحه
- تحلیل عناصر محدود خمش صفحات با استفاده از روش مختصات تعمیم یافته بر مبنای نظریه Kirchhoff
- تحلیل عناصر محدود خمش صفحات با استفاده از عناصر ایزوپارامتریک بر مبنای نظریه Reissner/Mindlin
- فرمول بندی آمیخته
- تحلیل عناصر محدود خمش صفحات با استفاده از فرمول بندی آمیخته
- تحلیل عناصر محدود پوسته ها
فصل 2: تحلیل غیرخطی عناصر محدود
- فرمول بندی عمومی تحلیل غیرخطی محیط پیوسته
- فرمول بندی لاگرانژی کلی(Total Lagrangian Formulation) و لاگرانژی به هنگام شده (Updated Lagrangian Formulation) مکانیک محیط پیوسته در تحلیل غیر خطی
- فرمول بندی عمومی تحلیل غیرخطی عناصر محدود پیوسته
- فرمول بندی تحلیل غیرخطی عناصر محدود سازه ای
- کاربرد روابط مشخصه (Constitutive Relations)
- تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل الاستوپلاستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک، کرنش های کوچک غیرارتجاعی) - نوع مصالح: Von Misses- سخت شدگی آمیخته
- تحلیل الاستو پلاستیك كرنش های بزرگ
فصل 3: حل معادلات غیرخطی
تحلیل ایستایی- روش های Newton-Raphson
- روش BFG
- روش های نیرو - تغییرمکان - قید
- معیارهای همگرایی
- حل معادلات تعادل در تحلیل دینامیکی
- روش های انتگرال گیری مستقیم
- انتگرال گیری صریح
- انتگرال گیری ضمنی
- حل با استفاده از روش جمع آثار مدها
- برخی ملاحظات عملی
فصل 4: محاسبات خطا و روش های ایجاد شبکه با خطای یکنواخت
- همگرایی نتایج تحلیل
- حل عناصر محدود همگرای یكنوا
- نرخ همگرایی
- محاسبة تنشها و ارزیابی خطا
جزوه آموزش مقدماتی تا پیشرفته روش عناصر محدود غیر خطی 1 و 2 دانشگاه صنعتی سهند
اگر به فراگیری مباحث مشابه مطلب بالا علاقهمند هستید، آموزشهایی که در ادامه آمدهاند نیز به شما پیشنهاد میشوند:
روش های اجزاء محدود پیشرفته پروفسور عیسی سلاجقه
کدهای متلب برای آنالیز اجزاء محدود
تحليل مسائل تنش و كرنش صفحه اي بر اساس روش هم هندسي مبتني بر تئوري اجزاء محدود
اجزاء محدود غیر خطی پروفسور عیسی سلاجقه
کاربرد روش تفاضل محدود در تئوری صفحات نازک
تحليل ورق تحت بار درون صفحه اي به روش اجزاء محدود با استفاده از نرم افزار متلب
طراحی و شبیه سازی پروژه های مهندسی با نرم افزار کامسول
روش اجزای محدود در نرم افزار متلب
| | نسخه قابل چاپ | تعداد بازديد : 20 |
| 
